partielle Differentiation
Sind Sie Lehrerin oder Lehrer für Mathematik in den Jahrgangsstufen 4 bis 12/13?
bettermarks bietet über 200.000 adaptive Mathematik-Aufgaben, die sich von automatisch korrigieren. Ihre Schülerinnen und Schüler bekommen bei jedem Fehler eine personalisierte Rückmeldung und Sie erhalten Auswertungen zum Lernstand der Klasse.
Mehr erfahren Eine Funktion von zwei (oder mehreren) Variablen ist nach einer der Variablen partiell differenzierbar, wenn der Differentialquotient für diese Variable existiert, bei zwei Variablen etwa nach x an der Stelle \((x_{0},y)\), wenn \(lim_{xrightarrow x_{0}}frac{f(x,y)-f(x_{0},y)}{x-x_{0}}\) existiert. Dieser Grenzwert heißt partielle Ableitung von f nach x; man schreibt \(f_{x}(x_{0},y)\). Partielle Ableitungen werden nach denselben Regeln gebildet, wie die Ableitungen von Funktionen nur einer Variablen, indem alle anderen \(x_{j}\) mit \(ineq j\) als konstant angesehen werden.
Geometrisch wird \(f_{x}\) auch als Richtungsableitung von f in Richtung \(vec{x}\) bezeichnet.
