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Möndchen des Hippokrates

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Möndchen sind "Kreisbogenzweiecke" über den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, deren Flächen einfach zu berechnen sind. Es gilt:

Möndchen des Hippokrates

Die Summe der Flächen \(F_a\) und \(F_b\) der beiden Möndchen ist gleich der Fläche F des rechtwinkligen Dreiecks.

\(F_{a}+F_{b}=\pi \frac{a^{2}}{8}+\pi \frac{b^{2}}{8}+F-\pi \frac{c^{2}}{8}=F\) ( da \(a^{2}+b^{2}=c^{2}\) ).

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