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Beim Maximum einer Funktion unterscheidet man zwischen globalem Maximum und lokalem Maximum. Ein globales Maximum ist ein maximales Element des Wertebereichs (->Abbildung). Ein lokales Maximum liegt vor, wenn alle Funktionswerte in einer Umgebung kleiner sind. Bei einer differenzierbaren Funktion berechnet man ein lokales Maximum, indem man \(f^\prime(x)=0\) setzt und überprüft, ob für die Lösung  \(f^{\prime\prime} (x) < 0[/latex] gilt oder überprüft, ob bei [latex]f^\prime(x)\) ein Vorzeichenwechsel von \(+\) nach - stattfindet.


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