lineare Unabhängigkeit
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Vektoren sind linear unabhängig, wenn sie nicht linear abhängig sind. Die drei Einheitsvektoren:
\(begin{pmatrix} 1\ 0 \ 0 end{pmatrix}\), \(begin{pmatrix} 0 \ 1 \ 0 end{pmatrix}\)und \(begin{pmatrix} 0\ 0 \ 1 end{pmatrix}\)
sind linear unabhängig, da es (außer 0, 0 und 0) keine reellen a, b und c gibt, so dass
\(a begin{pmatrix} 1\ 0 \ 0 end{pmatrix} + bbegin{pmatrix} 0\ 1 \ 0 end{pmatrix} + cbegin{pmatrix} 0\ 0 \ 1 end{pmatrix}\)
den Nullvektor ergibt.