+49 30 300 2440 00 – Mo bis Fr von 8:30 - 17 Uhr

Zur bettermarks Startseite
Auswahl

Koeffizientenvergleich

Online Mathe üben mit bettermarks
  • Über 2.400 Übungen mit fast 200.000 Aufgaben
  • Interaktive Eingaben, Lösungswege und Tipps
  • Automatische Auswertungen und Korrektur
  • Erkennung von Wissenslücken

Gilt bei einer ganzrationalen Funktion \(f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)  an mindestens \(n + 1\) Stellen \(x_i : f(x_i) = 0\), so folgt daraus, dass \(a_i = 0\) für alle i. Dies kann nützlich sein beim Rechnen mit Termen.

Beispiel: Es gelte \(a + ax + bx^2 + (x + c)(x + b) = 1\) für alle x. Dann folgt:

\(x^2(b + 1)+x(a + b + c)+ cb+a - 1 = 0\)  für alle x

Koeffizientenvergleich liefert:

\(b + 1 = 0\)

\(a + b + c = 0\)

und

\(cb + a - 1 = 0\).

Daraus folgt: \(b = - 1 , a + c = 1 = a - c\), also \(c=0\) und \(a = 1\).  

Erfolgreich Mathe lernen mit bettermarks

Wirkung wissenschaftlich bewiesen

Über 130 Millionen gerechnete Aufgaben pro Jahr

In Schulen in über zehn Ländern weltweit im Einsatz

smartphonemenu-circle