+49 30 300 2440 00 – Mo bis Fr von 8:30 - 17 Uhr

Zur bettermarks Startseite
Auswahl

Kegelfläche

Online Mathe üben mit bettermarks
  • Über 2.000 Übungen mit über 100.000 Aufgaben
  • Interaktive Eingaben, Lösungswege und Tipps
  • Automatische Auswertungen und Korrektur
  • Erkennung von Wissenslücken

Die Kegelfläche ist die Oberfläche eines Kegels. Sie setzt sich zusammen aus der Grundfläche und der Mantelfläche. Die Mantelfläche berechnet man, indem man sie abwickelt.
Beim Kreiskegel mit dem Grundkreisradius r und der Mantellinie s ist die Oberfläche

\(O = rpi(r +s)\).

Ist die Grundfläche ein Quadrat und der Kegel eine gerade Pyramide, so kann die Oberfläche durch die vier Dreiecke und das ebene Quadrat berechnet werden. Ein Dreieck besitzt die Fläche \(A_{Dreieck}=frac{acdot h_{Dreieck}}{2}\); die vier kongruenten Dreiecke also zusammen \(2cdot acdot h_{Dreieck}\).


\(h_{Dreieck}^{2}=h^{2}+frac{a^{2}}{4}\) also \(h_{Dreieck}=sqrt{h^{2}+frac{a^{2}}{4}}\).

Die Mantelfläche \(M=2asqrt{h^{2}+frac{a^{2}}{4}}\) oder \(M=asqrt{4h^{2}+a^{2}}\).

Erfolgreich Mathe lernen mit bettermarks

Wirkung wissenschaftlich bewiesen

Über 130 Millionen gerechnete Aufgaben pro Jahr

In Schulen in über zehn Ländern weltweit im Einsatz

smartphonemenu-circle