Flächen- und Umfangsberechnung von Figuren

In einem Dreieck gibt es drei Höhen. Eine Höhe gehört zu einem Eckpunkt und der gegenüberliegenden Seite, die dann Grundseite genannt wird. Die Länge der Höhe ist der Abstand des Eckpunkts von der Grundseite. Der Abstand selbst wird auch als Höhe bezeichnet.Die Höhen eines Dreiecks können innerhalb, aber auch außerhalb des Dreiecks liegen. Die Höhe über der Seite a Die drei Höhen des Dreiecks ABC

Die Höhe eines Trapezes ist der Abstand der beiden zueinander parallelen Seiten, also die Länge einer Strecke zwischen den beiden Seiten, die senkrecht auf diesen (oder deren Verlängerungen) steht. Die Strecke kann also innerhalb oder außerhalb des Trapezes liegen. Sie wird ebenfalls Höhe genannt.Wenn die beiden parallelen Trapezseiten durch einen senkrechten Schenkel verbunden sind, ist die Höhe gleich diesem Schenkel.Die Mittelparallele im Trapez ist die Parallele zur Grundseite durch die Mittelpunkte der beiden Schenkel und wird deshalb auch als Mittellinie bezeichnet. Die Höhe eines Trapezes Die Mittelparallele eines Trapezes

Den Umfang eines Dreiecks (U) berechnest du, indem du die drei Seitenlängen des Dreiecks addierst. $\text{U}=\text{a}+\text{b}+\text{c}$

Du berechnest des Umfang des Trapezes (U), indem du die Länge aller Seiten addierst: $\text{U}=\text{a}+\text{b}+\text{c}+\text{d}$

Beim Drachen gibt es zwei Paare benachbarter gleich langer Seiten. Deshalb kannst du zur Berechnung des Umfangs eines Drachens (U) die folgende Formel benutzen:

Den Flächeninhalt eines Dreiecks (A) berechnest du, indem du die Länge der Grundseite g mit der zugehörigen Höhe h multiplizierst und das Produkt durch 2 dividierst: $\text{A}=\frac{1}{2}\text{g}·\text{h}$Da es drei verschiedene Grundseiten und die jeweiligen zugehörigen Höhen im Dreieck gibt, gibt es drei verschiedene Möglichkeiten den Flächeninhalt zu berechnen:Mit der Grundseite a: $\text{A}=\frac{1}{2}\text{a}·{\text{h}}_{\text{a}}$, wobei a die Länge der Seite a und ${\text{h}}_{\text{a}}$die zugehörige Höhe bezeichnet.Mit der Grundseite b: $\text{A}=\frac{1}{2}\text{b}·{\text{h}}_{\text{b}}$, wobei b die Länge der Seite b und ${\text{h}}_{\text{b}}$die zugehörige Höhe bezeichnet.Mit der Grundseite c: $\text{A}=\frac{1}{2}\text{c}·{\text{h}}_{\text{c}}$, wobei c die Länge der Seite c und ${\text{h}}_{\text{c}}$die zugehörige Höhe bezeichnet. Den Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks (A) berechnest du, indem du die Längen der Seiten, die den rechten Winkel einschließen, multiplizierst: $\text{A}=\frac{1}{2}\text{a}·\text{b}$, wobei a und b die Längen der Seiten, die den rechten Winkel einschließen, bezeichnen.

Du kannst den Flächeninhalt eines Trapezes (A) anhand der parallelen Seiten und der Höhe bestimmen, indem du die Summe der Länge der parallelen Seiten mit der Höhe multiplizierst und dieses Produkt durch 2 dividierst: $\text{A}=\frac{1}{2}\text{(a + c)}·\text{h}$Den Flächeninhalt eines Trapezes (A) kannst du auch mit Hilfe der Länge der Mittelparallelen und der Höhe berechnen. $\text{A}=\text{m}·\text{h}$

Den Flächeninhalt eines Drachens berechnest du, indem du die Länge der Diagonalen multiplizierst und das Produkt durch 2 dividierst. $\text{A}=\frac{1}{2}\text{e}·\text{f}$, wobei e und f die Diagonalenlängen des Drachens bezeichnen. Woher kommt die Formel zur Flächeninhaltsberechnung eines Drachens?