Fallunterscheidungen

In der Informatik: Bedingte Anweisung in einem Programm: Wenn a=6 dann verzweige nach A, wenn a6 dann verzweige nach B.

In der Mathematik: Verzweigung bei der Lösung von Rechenaufgaben oder bei Beweisen.

Beispiel:

Bestimme alle Lösungen der Betragsgleichung  .

Zum Umformen unterscheidet man:

Ist  , so hat man  , also  .

Ist  , also  .

Bestimme die Anzahl der reellen Lösungen der Gleichung in Abhängigkeit von a.

  1. Fall: Ist  , so gibt es zwei Lösungen.

  2. Fall: Ist  , so gibt es eine Lösung.

  3. Fall: Ist  4a^2 - 3a < 0[/latex] , so gibt es keine reelle Lösung.