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In der Informatik: Bedingte Anweisung in einem Programm: Wenn a=6 dann verzweige nach A, wenn a6 dann verzweige nach B.

In der Mathematik: Verzweigung bei der Lösung von Rechenaufgaben oder bei Beweisen.

Beispiel:

Bestimme alle Lösungen der Betragsgleichung  \(vert x - 4 vert = 9\) .

Zum Umformen unterscheidet man:

Ist  \(x - 4 > 0\), so hat man  \(x - 4 = 9\) , also  \(x = 13\) .

Ist  \(x - 4 < 0[/latex], so hat man  [latex]-(x - 4) = 9\) , also  \(x = -5\) .

 

Bestimme die Anzahl der reellen Lösungen der Gleichung \(x^2 - 4ax + 3a = 0\) in Abhängigkeit von a.

  1. Fall: Ist  \(4a^2 - 3a > 0\) , so gibt es zwei Lösungen.

  2. Fall: Ist  \(4a^2 - 3a = 0\) , so gibt es eine Lösung.

  3. Fall: Ist  \(\)4a^2 - 3a < 0[/latex] , so gibt es keine reelle Lösung.

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