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Differenzenquotient

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Der Differenzenquotient für eine Funktion f zwischen den Punkten \(x = x_0 + h\) und \(x_{0}\) mit \(h \neq 0\) ist definiert als

\( \frac{ \Delta y }{ \Delta x } = \frac{f\left(x\right)-f\left(x_{0}\right)}{x-x_{0}} = \frac{f\left(x_{0}+h\right)-f\left(x_{0}\right)}{h} \) .

Er lässt sich geometrisch als Sekantensteigung deuten.  Strebt der Differenzenquotient für h gegen 0 gegen einen endlichen Wert, nennt man den Grenzwert Differenzialquotienten und  f differenzierbar in \(x_0\).


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