Definition

Eine explizite Definition gibt einem neuen mathematischen Inhalt einen Namen.
Beispiel: Die Lösung der Gleichung ,  führt zu dem neuen mathematischen Symbol  (Wurzel a). Man definiert als die eindeutige positive reelle Zahl, deren Quadrat a ist. Damit die Definition sinnvoll ist, muss man die rationalen Zahlen zu den ->reellen Zahlen erweitern.

 , mit . Für a=2  ist  nicht als ->rationale Zahl darstellbar. Die Erweiterung des Zahlbereiches zur Menge ->der reellen Zahlen wird notwendig.