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Eine explizite Definition gibt einem neuen mathematischen Inhalt einen Namen.
Beispiel: Die Lösung der Gleichung \(x^{2}=a\)\(a> 0\) führt zu dem neuen mathematischen Symbol \(\sqrt{a} \) (Wurzel a). Man definiert \(\sqrt{a} \) als die eindeutige positive reelle Zahl, deren Quadrat a ist. Damit die Definition sinnvoll ist, muss man die rationalen Zahlen zu den ->reellen Zahlen erweitern.

\(x=\sqrt{a}\) , mit \(\sqrt{a}\cdot \sqrt{a}=x^{2}\). Für a=2  ist \(\sqrt{2}\) nicht als ->rationale Zahl darstellbar. Die Erweiterung des Zahlbereiches zur Menge ->der reellen Zahlen wird notwendig.


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