Boolesche Algebra

Die Boolesche Algebra findet Anwendung in der Aussagenlogik, der Mengenalgebra und der Schaltalgebra.
Unter einer Booleschen Algebra versteht man eine Menge B mit zwei inneren Verknüpfungen , , für die die folgenden Axiome erfüllt sind:

   1. Für alle a, b, c aus B gilt:
       und (Assoziativgesetze)
   2. Für alle a, b aus B gilt:
       und  (Kommutativgesetze)
   3. Für alle a, b, c aus B gilt:
        und  (Distributivgesetze)
   4. Es gibt eine Nullelement n, d.h.  für alle a aus B
       Es gibt ein Einselement e, d.h.  für alle a aus B.
   5. Zu jedem Element a aus B gibt es ein  aus B, so dass  und  ist. (Inverses Element)