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bestimmtes Integral

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Unter einem bestimmen Integral versteht man einen Ausdruck der Form:

\( int_{a}^{b}fleft(xright),dx\).

Für eine auf dem Intervall positive Funktion gibt das bestimmte Integral den Flächeninhalt zwischen dem Graphen und der x-Achse an.


Ist F die Stammfunktion von f, d.h. \(F\) differenzierbar mit \(F'(x)=f(x) \) , so gilt der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung

\( int_{a}^{b}fleft(xright),dx=Fleft(bright)-Fleft(aright)\).

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