Berechnungen an Figuren und Körpern
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Hier erfährst du, wie du mit dem Satz des Pythagoras Streckenlängen in Figuren und Körpern berechnen kannst.
Höhe im gleichseitigen Dreieck
In einem gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge und der Höhe gilt:



Gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 

Diagonale im Quadrat
In einem Quadrat mit der Seitenlänge gilt für die Länge der Diagonale :



Quadrat mit der Seitenlänge 

Raumdiagonale im Quader
In einem Quader mit den Kantenlängen , und gilt für die Länge der Raumdiagonale :


Quader mit den Kantenlängen , und

Höhe einer Pyramide
Kennst du von einer vierseitigen Pyramide die Länge der Kanten, dann kannst du auch ihre Höhe berechnen. Hierfür benötigst du zusätzlich eine der Diagonalen der rechteckigen Grundfläche.
Die Höhe ist im Dreieck AFS eine Kathete und es gilt:
Die Diagonale ist im Dreieck ABC Hypotenuse und es gilt: Einsetzen ergibt: Also:



