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analytische Geometrie

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Die analytische Geometrie löst geometrische Probleme (z.B. Schnitt von Geraden oder Ebenen oder allgemeineren Kurven und Flächen) mit den Mitteln der Analysis. Dazu werden die geometrischen Kurven mit Hilfe von Koordinaten und algebraischen Gleichungen dargestellt: Ein Punkt \((xmid y)\) gehört zu einer ebenen Kurve, wenn die Koordinaten x und y die algebraische Gleichung erfüllen. 

Beispiele:

Gegeben sind die beiden Geradengleichungen  \(x + 2y = 4\)  und  \(2x - y = -2\) , gesucht ist der Schnittpunkt der Geraden.

Gegeben ist die Geradengleichung  \(x + y = 1\)  und die Kreisgleichung  \(x^{2}+y^{2}=4\) , gesucht sind die Schnittpunkte.

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