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alternierende Reihe

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Eine (unendliche) Reihe, bei der abwechselnd positive Zahlen addiert und subtrahiert werden, heißt alternierend. Streben diese Zahlen monoton gegen 0, wie zum Beispiel im Falle \(-frac{1}{n}\) für \(n rightarrow infty\) , so hat die unendliche Reihe einen endlichen Wert (Leibniz-Kriterium), im genannten Fall ln(2) (->natürlicher Logarithmus von 2). Wenn man sich auf die alternierenden Kehrwerte der ungeraden Zahlen beschränkt erhält man \(frac{pi }{4}\) .

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