Zwillinge sehen sich oft zum Verwechseln ähnlich, Mutter und Tochter sehen sich manchmal ähnlich und sogar Hund und Herrchen können sich verblüffend ähnlich sehen.
Auch in der Mathematik wird der Begriff verwendet, um die ähnlichkeit von Figuren auszudrücken.
ähnliche Figuren haben die gleiche Form, unterscheiden sich jedoch in ihrer Größe und Lage.
Aus einer Figur F erhältst du eine ähnliche Figur F‘, wenn du die Figur F mit einer zentrischen Streckung vergrößerst oder verkleinerst.
Anschließend kannst du die Figur F' noch verschieben, drehen oder spiegeln. Es entsteht eine zu F ähnliche Figur F‘.
Längenverhältnisse:
Winkel:
,
,
,
Einander entsprechende Winkel sind in beiden Figuren gleich groß.
Daher sind die Figuren ähnlich zueinander.
Beide Figuren haben jeweils genau einen stumpfen Winkel (im Punkt A bzw. A’) und genau einen spitzen Winkel (im Punkt B bzw. B’).
Wären beiden Figuren zueinander ähnlich, so würde der Punkt A dem Punkt A’, der Punkt B dem Punkt B’, der Punkt C dem Punkt C’ und der Punkt D dem Punkt D’ entsprechen.
Dann wären jedoch die Längenverhältnisse einander entsprechender Seiten nicht gleich:
Alle Parallelogramme sind zueinander ähnlich.
