Zentrische Streckung
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Mehr erfahrenIn diesen Erklärungen erfährst du, welche Eigenschaften eine zentrische Streckung hat, wie du das Streckzentrum findest und wie du eine zentrische Streckung durchführst.
Zentrische Streckung
Die zentrische Streckung eines Dreiecks ABC mit dem Streckfaktor und dem Streckzentrum :
Streckzentrum und Streckfaktor bestimmen
Streckzentrum Da bei einer zentrischen Streckung Original- und Bildpunkte auf einer Geraden durch das Streckzentrum liegen, kannst du als Schnittpunkt dieser Geraden bestimmen.
Zentrische Streckung durchführen
Zu einer zentrischen Streckung gehören ein Streckzentrum und ein . Für die Durchführung einer zentrischen Streckung gibt es abhängig davon, was gegeben ist und mit welchen Werkzeugen du arbeitest, verschiedene Möglichkeiten: 
Kästchen abzählen
Mit dem Zirkel strecken Ist der Streckfaktor eine ganze Zahl, kannst du das Bild einer zentrischen Streckung mit dem Zirkel konstruieren. Zentrische Streckung mit Streckfaktor und dem Streckzentrum :
Parallelverschiebung Du kannst eine zentrische Streckung auch durchführen, wenn du keinen Streckfaktor gegeben hast und bereits einen Bildpunkt kennst. Zentrische Streckung des Dreiecks ABC mit dem Streckzentrum und dem Bildpunkt mit Hilfe der Parallelverschiebung:
Zentrische Streckung mit negativem Streckfaktor
Ist der Streckfaktor einer zentrischen Streckung negativ, dann liegt der Bildpunkt auf der dem Originalpunktgegenüberliegenden Seite der Geraden durch . Die Strecke von zum Bildpunkt ist k - mal so lang, wie die von zum zugehörigen Originalpunkt.
Zentrische Streckung des Trapezes ABCD mit Streckfaktor und dem Streckzentrum :
Einbeschreibungsaufgaben
Mit Hilfe einer zentrischen Streckung kannst du die Größe von Figuren innerhalb einer anderen Figur maximieren.
