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rechtwinkliges Dreieck

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ähnliche Dreiecke

Wird ein Dreieck ABC durch eine ->zentrische Streckung in ein Dreieck A^\prime B^\prime C^\prime abgebildet, so heißen diese beiden Dreiecke "ähnlich?. Das bedeutet, dass die Winkel erhalten bleiben und die Längen der Seiten sich nur durch den Streckungsfaktor m verändern.

Pythagoras (Satz des)

Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypothenuse, also im angegebenen Beispiel a²+b²=c²:

Sinus

Das Längenverhältnis von Gegenkathete zu Hypothenuse im rechtwinkligen Dreieck. Damit ist der Sinus eines Winkels stets positiv und liegt zwischen 0 und 1. In der Analysis wird der Sinus auch für Winkel > 90° definiert. ->Sinusfunktion

Verhältnisse im rechtwinkligen Dreieck

Im rechtwinkligen Dreieck gelten die Verhältnisse: \frac{p}{b}=\frac{b}{c}, \frac{q}{a}=\frac{a}{c} und \frac{h}{p}=\frac{a}{b} und \frac{h}{q}=\frac{b}{a}. Daraus folgen die beiden Kathetensätze p\cdot c=b^{2} und q\cdot c=a^{2} und der Höhensatz h^{2}=p\cdot q.

Ankathete

Ein rechtwinkliges Dreieck besitzt zwei Seiten, die am rechten Winkel anliegen; diese Seiten bezeichnet man als Katheten. Die dem rechten Winkel gegenüber liegende Seite bezeichnet man als Hypotenuse. Die Ankathete eines Winkels ist die Kathete, die mit der Hypotenuse den betrachteten Winkel bildet.

rechtwinkliges Dreieck

Ein rechtwinkliges Dreieck besitzt einen Winkel von 90 Grad, einen "rechten" Winkel. Die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite heißt Hypotenuse, die beiden anderen Seiten heißen Katheten.Im rechtwinkligen Dreieck gilt der "Satz des Pythagoras": Das Quadrat über der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate über den beiden Katheten, in Buchstaben: a^{2}+b^{2}=c^{2}, falls a und b die Seitenlängen der Katheten und c die Seitenlänge der Hypotenuse sind.Im rechtwinkligen Dreieck  werden bestimmte Verhältniszahlen der Seitenlängen mit Namen versehen. Diese heißen für einen Innenwinkel \alpha, der kein rechter Winkel ist, Sinus (\sin (\alpha)), Cosinus (\cos (\alpha)), Tangens (tan (\alpha)) und Cotangens (\cot (\alpha))…


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