Äquivalenzumformung

Eine Äquivalenzumformung verändert die Erfüllungsmenge nicht,  sie bleibt gleich (äquivalent).  Bei Gleichungen verändert sich die Lösung nicht bei Addition eines Terms auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens oder bei Multiplikation mit einer Zahl ungleich 0.

Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung: aus \(x=-2\) ersteht durch Quadrieren \(x^{2}=4\). Die letzte Gleichung hat jedoch zwei Lösungen, \(x=2\) und \(x=-2\) - also VORSICHT.