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Beliebige Dreiecke

Beliebige Dreiecke sind Dreiecke mit drei unterschiedlichen Winkeln und drei unterschiedlich langen Seiten. Wenn drei dieser sechs verschiedenen Informationen vorliegen, kann man manchmal die drei fehlenden Seitenlängen/Winkel bestimmen und das Dreieck zeichnen. Man verwendet dazu die "Kongruenzsätze?. Die fehlenden Angaben eines Dreiecks können stets eindeutig bestimmt werden, wenn gegeben ist: sss, sws, wsw, Ssw, wobei S und s für Seite und w für Winkel steht und im letzten Fall der Winkel der größeren (S) der gegebenen Seiten (S und s) gegenüber liegt. Nicht eindeutig bestimmt ist ein Dreieck, falls nur die drei Winkel www gegeben sind.

Kongruenzsätze

Es gibt vier Kongruenzsätze. Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie 1. in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen  (SWS); 2. in zwei Winkeln und einer Seite übereinstimmen (WSW oder WWS); 3. in den drei Seiten übereinstimmen (SSS);4. in zwei Seiten und dem der längeren Seite gegenüber liegenden Winkel (Gegenwinkel) übereinstimmen (SsW).


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