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Pyramidenstumpf - quadratisch

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Der quadratische Pyramidenstumpf hat die Oberfläche  \(O_{quadratischer\, Pyramidenstumpf}={a_{1}}^{2}+{+a_{2}}^{2}++2\cdot h_{s}\cdot (a_{1}++a_{2})\) und Volumen  \(V_{quadratischer\, Pyramidenstumpf}=\frac{h}{3}({a_{1}}^{2}++a_{1}a_{2}+{+a_{2}}^{2})\) mit den beiden Kantenlängen \(a_{1}\) und \(a_{2}\) sowie der Kegelstumpfhöhe h.

Die Oberfläche eines quadratischen Kegelstumpfes wird aus den beiden Quadraten und den 4 Trapezen berechnet:
\(O_{quadratischer\, Kegelstumpf}={a_{1}}^{2}+{+a_{2}}^{2}++4\cdot \frac{a_{1}++a_{2}}{2}\cdot H_{Trapez}\)
\(={a_{1}}^{2}+{+a_{2}}^{2}++(a_{1}++a_{2})\cdot \sqrt{4h^{2}++(a-b)}\)
 

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