$\sqrt[4]{5^3}=5^{\frac{3}{4}}$

$5^{-\frac{3}{4}}=\frac{1}{\sqrt[4]{5^3}}$

$\sqrt[4]{81}={81}^{\frac{1}{4}}$

$7^{\frac{1}{2}}*7^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{7^3}$

$5^{\frac{3}{4}}*7^{\frac{3}{4}}=\sqrt[4]{{35}^3}$

${\left(4^{\frac{4}{5}}\right)}^{\frac{1}{2}}=\sqrt[5]{4^2}$

$8^{\frac{2}{3}}$ ist die 3. Wurzel aus der 2. Potenz von 8. oder $8^{\frac{2}{3}}$ ist die 2. Potenz der 3. Wurzel aus 8.

$\sqrt[5]{3^{-2}}=3^{-\frac{2}{5}}$

$\sqrt[2]{7}*\sqrt[4]{7}=\sqrt[4]{7^3}$

$\sqrt[4]{5^3}*\sqrt[4]{7^3}=\sqrt[4]{{35}^3}$

$\sqrt[2]{\sqrt[5]{3}}=\sqrt[10]{3}$

$\frac{1}{\sqrt[5]{3}}=\frac{\sqrt[5]{3^4}}{3}$