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Numerische Integration

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Die numerische Integration ist eine näherungsweise Integration. Sie wird verwendet, falls eine geschlossene Lösung nicht möglich ist.

Beispiel: Die Trapezregel:  \(int_{a}^{b}f(x)dxapprox frac{k}{2}left [ f(x_{0})+2f(x_{1})+2f(x_{2})+cdots +2f(x_{n-1})+ f(x_{n})right ]\)

Dabei ist \(x_0 = a, x_n = b\) und \(k=frac{b-a}{n}\) der Abstand zwischen \(x_{i}\) und \(x_{i-1}\).  Je größer n, desto genauer die Näherung.

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