Kugel
Online Mathe üben mit bettermarks
- Über 2.400 Übungen mit fast 200.000 Aufgaben
- Interaktive Eingaben, Lösungswege und Tipps
- Automatische Auswertungen und Korrektur
- Erkennung von Wissenslücken
Die Kugel ist ein Körper und definiert als die Menge aller Punkte, die im dreidimensionalen Raum von einem Punkt M (dem Mittelpunkt) denselben Abstand haben. Die Kugelgleichung mit dem Radius r und dem Mittelpunkt in \(m = (x_0, y_0, z_0)\) lautet:
\(left(x-x_{0}right)^{2}+left(y-y_{0}right)^{2}+left(z-z_{0}right)^{2}=r^{2}\)
oder (als Vektoren):
\(left(vec x - vec mright)^{2}=r^{2}\) .
Das Volumen einer Kugel beträgt:
\(V_{Kugel}=frac{4}{3}pi r^{3}\),
die Oberfläche:
\(O_{Kugel}=4pi r^{2}\).