Kettenregel

Die Kettenregel erlaubt das Ableiten verketteter Funktionen. Für die Ableitung der Verkettung der differenzierbaren Funktionen g und f gilt:

Beispiele:

1.  und , dann ist und mit

     und folgt:

     .

2.  , dann ist , eine nicht direkt ableitbare Funktionsgleichung.

     Allgemein gilt: Gegeben sei v(u) und u(x) dann ist f(x) = v(u(x)) eine "verkettete Funktion" und es gilt:

     lässt sich die Funktion ableiten.

     Man merkt sich dies mit "Äußerer Ableitung mal innerer Ableitung?.

     Sei und , dann ist und

                         äußere        innere Ableitung