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Kegelschnitt

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Ein Kegelschnitt entsteht, wenn man einen (Doppel-)Kegel mit einer Ebene schneidet. Dabei können als Schnittfiguren Kreise, Parabeln, Hyperbeln oder Ellipsen entstehen. Schneidet die Ebene den Doppelkegel in der Kegelspitze so entstehen ein Punkt, eine Gerade oder zwei Geraden. Alle Kegelschnitte sind als Funktionen im kartesischen Koordinatensystem darstellbar durch eine ->algebraische Gleichung:

\(ax^{2} + bxy + cy^{2} + 2dx + 2ey + f = 0\).

So ergibt sich beispielsweise für

\(a = c = 1, b = d = e=0, f < 0[/latex]

ein Kreis um den Ursprung, oder für

[latex]b = 0, c = 0, e \neq 0\)

eine Parabel.


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