Gruppe
Sind Sie Lehrerin oder Lehrer für Mathematik in den Jahrgangsstufen 4 bis 12/13?
bettermarks bietet über 200.000 adaptive Mathematik-Aufgaben, die sich von automatisch korrigieren. Ihre Schülerinnen und Schüler bekommen bei jedem Fehler eine personalisierte Rückmeldung und Sie erhalten Auswertungen zum Lernstand der Klasse.
Mehr erfahrenEine Gruppe ist eine Menge G mit einer binären Verknüpfung (\(ast \)). Diese muss die folgenden Gesetze erfüllen:
1. \((aast b)ast c=aast (bast c)\) für alle \(a{,} b{,} c in G\) (Assoziativgesetz)
2. G enthält ein neutrales Element e mit \(aast e=east a=a\) für alle \(a in G\)
3. Zu jedem \(a in G\) gibt es ein inverses \(a^{-1} in G\) mit \(aast a^{-1}=e\)
4. G ist abgeschlossen bezüglich \(ast \)
Beispiele:
Die Mengen Z, Q und R mit der Addition. Q{0} und R{0} mit der Multiplikation.
