Was ist eine Ungleichung?
Eine Ungleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Relationszeichen (< „ist kleiner als“, > “ist größer als“) miteinander verbunden sind. Oft verwendet man auch ≤ oder ≥ für „ist kleiner als oder gleich“ und „ist größer als oder gleich“.
Beispiele für Ungleichungen
x ≤ 3
Ungleichungen mit einer Variablen am Waagemodell
Ungleichungen können am Waagemodell dargestellt werden. Die beiden Waagschalen symbolisieren dabei die beiden Seiten der Ungleichung. Gesucht sind dann alle Zahlen für x, für die die Waage ihre Lage beibehält.
Welche Ungleichung beschreibt die Situation an der Waage?
Gleichung erkennen
Ungleichungen in Sachzusammenhängen
Um Ungleichungen zu beschreiben, gibt es typische Formulierungen, an denen du erkennen kannst, welches Relationszeichen beim Aufstellen der Ungleichung zu verwenden ist.
Beschreibe die Aussagen durch Ungleichungen.
•Zum Erreichen der Note 1 sind mindestens 20 Punkte nötig.•Wer die Note 2 oder besser haben möchte, braucht mehr als 15 Punkte.•In der Klassenarbeit können maximal 22 Punkte erreicht werden. Ungleichungen erkennen
Anzahl der Punkte: x
•Zum Erreichen der Note 1 sind mindestens 20 Punkte nötig: x ≥ 20•Wer die Note 2 oder besser haben möchte, braucht mehr als 15 Punkte: x > 15•In der Klassenarbeit können maximal 22 Punkte erreicht werden: x ≤ 22 Beschreibe die Aussagen durch Ungleichungsketten.
•In der Klassenarbeit können maximal 22 Punkte erreicht werden und zum Erreichen der Note 1 sind mindestens20 Punkte nötig.•Wer die Note 2 in derselben Klassenarbeit haben möchte, braucht mehr als 15 Punkte.•In der Klassenarbeit können maximal 22 Punkte erreicht werden. Ungleichungen erkennen
Anzahl der Punkte: x
•In der Klassenarbeit können maximal 22 Punkte erreicht werden und zum Erreichen der Note 1 sind mindestens20 Punkte nötig: 20 ≤ x ≤ 22 •Wer die Note 2 in derselben Klassenarbeit haben möchte, braucht mehr als 15 Punkte: 15 < x < 20 Ungleichungen an der Zahlengeraden
Einfache Ungleichungen wie x < 5 oder 3 < x kannst du besonders anschaulich an der Zahlengeraden darstellen. Du markierst den Bereich des Zahlenstrahls, der die Ungleichung erfüllt.
Welche Ungleichung ist am Zahlenstrahl dargestellt?
Ungleichung erkennen
x ≤ 3
Markiere den durch die Ungleichungen vorgegebenen Bereich auf der Zahlengeraden.x > 2 und x < 7 Ungleichungen markieren
Markiere den durch die Ungleichungskette vorgegebenen Bereich auf der Zahlengeraden.-1 ≤ x < 5 Ungleichungskette aufstellen
Welche Aussage beschreibt den am Zahlenstrahl rot markierten Bereich?
Ungleichungen aufstellen
x < -4 oder x ≥ -1