Grundlagen der Prozentrechnung

Hundertstel sind Prozente. Ein Anteil von $\frac{5}{100}$ an einem Ganzen entspricht also $5\%$ von diesem Ganzen. Kurz schreibt man das so auf: $\frac{5}{100}=5\%$.

Du multiplizierst $0.56$ mit $100$, indem du das Komma der Dezimalzahl um zwei Stellen nach rechts verschiebst.Ein Anteil von $0.56$ an einem Ganzen entspricht also $56\%$ von diesem Ganzen. Kurz schreibt man das so auf: $\text{0,56}=56\%$.

Du erweiterst den Bruch auf Hundertstel, indem du Zähler und Nenner mit $20$ multiplizierst.

Hundertstel sind Prozente. $\frac{40}{100}$ sind also $40\%$.

Du wandelst $\frac{2}{5}$ in eine Dezimalzahl um: $\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=0.4$

Durch eine Kommaverschiebung um zwei Stellen nach rechts erhältst du die Prozentzahl: $40\%$.

$\frac{1}{3}$ entspricht einer periodischen Dezimalzahl: $0.$ $\stackrel{\_}{3}$.

Du kannst nun die Prozentangabe als periodische Dezimalzahl oder in Bruchschreibweise angeben.

Möglichkeit 1: Bruch in ProzentRechne $\frac{1}{4}$ in Prozent um: $\frac{1}{4}=\frac{25}{100}=25\%$. Wegen $25\%$ $>$ $20\%$ ist also $\frac{1}{4}$ $>$ $20\%$. Möglichkeit 2: Prozent in Bruch Rechne $20\%$ in einen Bruch um: $20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$. Wegen $\frac{1}{4}$ $>$ $\frac{1}{5}$ ist also $\frac{1}{4}$ $>$ $20\%$. Möglichkeit 3: Beides in DezimalzahlenReche $20\%$in eine Dezimalzahl um: $20\%=0.2$. Rechne $\frac{1}{4}$in eine Dezimalzahl um: $\frac{1}{4}=0.25$. Wegen $0.25$ $>$ $0.2$ ist also $\frac{1}{4}$ $>$ $20\%$.

Der ganze Kreis entspricht $100\%$. $\frac{4}{4}=100\%$ und $75\%$sollen eingefärbt werden: $75\%=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$

Der ganze Rechteck entspricht $100\%$. $\frac{5}{5}=100\%$ und $20\%$ sollen eingefärbt werden: $20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$

$3$ von den $5$Welpen entsprechen $\frac{3}{5}$ der Welpen.

„Ein Viertel“ ist das Gleiche wie $\frac{1}{4}$.

Das Verhältnis 2 : 3 bedeutet, dass von 5 Kindern im Turnverein 2 Mädchen und 3 Jungen sind.Da du nicht weißt, wie viele Mitglieder der Turnverein hat, hilfst du dir mit einer Annahme:Du nimmst an, dass der Turnverein aus $2+3=5$ Personen bestünde. Du kannst auch mit anderen Zahlen rechnen, so lange das Verhältnis $2$ $:$ $3$ stimmt, zum Beispiel mit $10$ Mädchen und $15$ Jungen. Der Anteil an Mädchen beträgt dann $\frac{2}{5}$.   $\frac{2}{5}$ wandelst du in Prozent um: $40\%$.

In der Klasse 7a befinden sich $15$, in der Klasse 7b $12$Jungen.   $15$ $>$ $12$, also sind in der Klasse 7a absolut gesehen mehr Jungen.

Der Anteil an Jungen in der Klasse 7a: Es sind $15$ Jungen von insgesamt $28$ Kindern: $\frac{15}{28}$≈ $53.57\%$  Der Anteil an Jungen in der Klasse 7b: Es sind $12$ Jungen von insgesamt $24$ Kindern: $\frac{12}{24}=50\%$ $53.57\%$> $50\%$

Es ist etwas mehr als $\frac{1}{4}$ des Rechtecks gefärbt.   $\frac{1}{4}$ sind $25\%$.   $28\%$ sind etwas mehr als $25\%$.

Es ist etwas weniger als ein ganzer Kreis gefärbt.   $100\%$ wären der ganze Kreis, $98\%$ sind etwas weniger.

Promille sind Tausendstel. $15‰$ sind also $\frac{15}{1000}$.