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geometrische Reihe

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Eine geometrische Reihe ist eine ->unendliche Reihe, deren Summanden die Folgenglieder einer ->geometrischen Folge sind. Die Summe der ersten \(n\) Glieder einer geometrischen Folge ist: \(s_{n}=a_{1} \cdot \frac{1-q^{n}}{1-q} \) . Für \(\left|q\right|<1[/latex] konvergiert die Folge der [latex]s_{n}\) gegen \( \frac{a_{1}}{1-q} \) . Für \(\left|q\right|>1\) ist die geometrische Reihe ->divergent.


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