Ebene

In einem rechtwinkligen räumlichen Koordinatensystem kann eine Ebene auf verschiedene Arten beschrieben werden:

  1. Durch die Gleichung .

  2. Durch die Abschnittsgleichung (Abschnitte auf den drei Achsen) , wobei a, b, c ungleich null sind und die Ebene durch die drei Achsenschnittpunkte mit der x-Achse (a,0,0) ,mit der y-Achse (0,b,0) und mit der z-Achse (0,0,c) geht.

  3. In Hessescher Normalform:

       , wobei p ein Ortsvektor der Ebene ist und n der Normalenvektor, der senkrecht auf der Ebene steht und die Länge 1 hat.

   4. In Parameterform:

        , wobei p ein Ortsvektor der Ebene und u, v linear unabhängige Richtungsvektoren der Ebene sind; r und s durchlaufe die reellen Zahlen.

Je nach Aufgabenstellung verwendet man eine dieser Darstellungen.