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Bernoulli-Ungleichung

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Die Bernoulli-Ungleichung nach dem Mathematiker Jakob I. Bernoulli lautet:

\((1+x)^{n}geq 1+nx\) für alle natürlichen Zahlen n und alle reellen \(x>-1\).

Der Beweis erfolgt durch ->vollständige Induktion. Man verwendet sie etwa zum Beweis der Konvergenz der Folge \(left(1^{}+ frac{1}{n} right)^{n}\).

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