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Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Sind A, B beliebige Ereignisse mit \(Pleft(Aright)>0\), so bezeichnet \(P_{A}left(Bright)\) die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A. Es gilt:

\(P_{A}left(Bright)= frac{Pleft(A cap Bright)}{Pleft(Aright)} \)

Man muss streng zwischen \(Pleft(A cap Bright)\) und \(P_{A}left(Bright)\) unterscheiden: es sind unterschiedliche Bezugsmengen.

Während sich \(Pleft(A cap Bright)\) auf die Gesamtheit \( Omega\) bezieht, so ist bei \(P_{A}left(Bright)\) die Bezugsmenge \(A\)A.

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