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Addition und Subtraktion von Termen mit Klammern

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Gleichartige Terme zusammenfassen

Gleichartige Terme sind Terme mit der gleichen Variable und der gleichen Potenz .
Gleichartige Terme fasst du zusammen, indem du ihre Koeffizienten addierst oder subtrahierst.
Vereinfache.
3 a + 4 a
Beide Terme haben die gleiche Variable. Du addierst die Koeffizienten beider Terme.
3 a + 4 a = 7 a
Vereinfache.
-3 x + 2 x 2 - 2 + 4 x + 7 x 2
Du fasst zusammen, indem du die Koeffizienten der gleichartigen Terme addierst.
-3 x + 2 x 2 - 2 + 4 x + 7 x 2 = 9 x 2 + x - 2

Klammerausdrücke addieren

Du addierst Ausdrücke in Klammern, indem du die Klammern auflöst und gleichartige Terme zusammenfasst.
Die Klammern nach einem Pluszeichen kannst du weglassen.
Vereinfache.
-14 y 2 + 7 y + 5 y - 10 y 2
Löse zuerst die Klammern auf.
-14 y 2 + 7 y + 5 y - 10 y 2 = -14 y 2 + 7 y + 5 y - 10 y 2
Dann fasst du zusammen.
-14 y 2 + 7 y + 5 y - 10 y 2 = -24 y 2 + 12 y

Klammerausdrücke subtrahieren

Du subtrahierst Ausdrücke in Klammern, indem du die Klammern auflöst und gleichartige Terme zusammenfasst.
Minusklammern löst du auf, indem du alle Vorzeichen in der Klammer umkehrst.
Vereinfache.
-12 a 2 + 3 a - 5 a - 8 a 2
Löse zuerst die Klammern auf.
Die erste Klammer kannst du einfach weglassen. In der zweiten Klammer kehrst du die Vorzeichen um.
/wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuSTKde_1.jpg
Dann fasst du zusammen.
-12 a 2 + 3 a - 5 a + 8 a 2 = -4 a 2 - 2 a

Vervollständigen von Gleichungen

Beim Vervollständigen einer Gleichung, vergleichst du zuerst die Terme auf beiden Seiten.
Fasse nun die gleichartigen Terme auf jeder Seite zusammen.
Ergänze.
17 x 3 + ___ x + 2 x 3 - 10 x - ___ x 3 = 8 x
Fasse die Terme auf der linken Seite zusammen und vergleiche sie mit dem Term auf der rechten Seite.
/wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuSTKde_2.jpg
Bestimme nun die Terme, die zu 19 x 3 addiert 0 und zu -10 x addiert 8 x ergeben.
/wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuSTKde_3.jpg
Die vervollständigte Gleichung lautet also:
17 x 3 + 18 x + 2 x 3 - 10 x - 19 x 3 = 8 x

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