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Addition und Subtraktion von Termen mit Klammern

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Gleichartige Terme zusammenfassen

Gleichartige Terme sind Terme mit der gleichen Variable und der gleichen Potenz .
Gleichartige Terme fasst du zusammen, indem du ihre Koeffizienten addierst oder subtrahierst.
Vereinfache.
3 a + 4 a
Beide Terme haben die gleiche Variable. Du addierst die Koeffizienten beider Terme.
3 a + 4 a = 7 a
Vereinfache.
-3 x + 2 x 2 - 2 + 4 x + 7 x 2
Du fasst zusammen, indem du die Koeffizienten der gleichartigen Terme addierst.
-3 x + 2 x 2 - 2 + 4 x + 7 x 2 = 9 x 2 + x - 2

Klammerausdrücke addieren

Du addierst Ausdrücke in Klammern, indem du die Klammern auflöst und gleichartige Terme zusammenfasst.
Die Klammern nach einem Pluszeichen kannst du weglassen.
Vereinfache.
-14 y 2 + 7 y + 5 y - 10 y 2
Löse zuerst die Klammern auf.
-14 y 2 + 7 y + 5 y - 10 y 2 = -14 y 2 + 7 y + 5 y - 10 y 2
Dann fasst du zusammen.
-14 y 2 + 7 y + 5 y - 10 y 2 = -24 y 2 + 12 y

Klammerausdrücke subtrahieren

Du subtrahierst Ausdrücke in Klammern, indem du die Klammern auflöst und gleichartige Terme zusammenfasst.
Minusklammern löst du auf, indem du alle Vorzeichen in der Klammer umkehrst.
Vereinfache.
-12 a 2 + 3 a - 5 a - 8 a 2
Löse zuerst die Klammern auf.
Die erste Klammer kannst du einfach weglassen. In der zweiten Klammer kehrst du die Vorzeichen um.
/wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuSTKde_1.jpg
Dann fasst du zusammen.
-12 a 2 + 3 a - 5 a + 8 a 2 = -4 a 2 - 2 a

Vervollständigen von Gleichungen

Beim Vervollständigen einer Gleichung, vergleichst du zuerst die Terme auf beiden Seiten.
Fasse nun die gleichartigen Terme auf jeder Seite zusammen.
Ergänze.
17 x 3 + ___ x + 2 x 3 - 10 x - ___ x 3 = 8 x
Fasse die Terme auf der linken Seite zusammen und vergleiche sie mit dem Term auf der rechten Seite.
/wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuSTKde_2.jpg
Bestimme nun die Terme, die zu 19 x 3 addiert 0 und zu -10 x addiert 8 x ergeben.
/wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuSTKde_3.jpg
Die vervollständigte Gleichung lautet also:
17 x 3 + 18 x + 2 x 3 - 10 x - 19 x 3 = 8 x

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Wirkung wissenschaftlich bewiesen

Die Regierung von Uruguay hat eine dreijährige Studie auf Basis von UNESCO-Daten zur Nutzung von bettermarks durchgeführt. Das Ergebnis: Bis zu 30% Lernzuwachs.

Über 130 Millionen gerechnete Aufgaben pro Jahr

In Deutschland rechneten im Schuljahr 20/21 über 400.000 Schülerinnen und Schüler mit bettermarks. Dabei werden mehr als 130 Millionen Aufgaben pro Jahr gelöst.

In Schulen in über zehn Ländern weltweit im Einsatz

bettermarks ist in vier Sprachen verfügbar und wird unter anderem in Deutschland, den Niederlanden, Uruguay und Südafrika täglich im Unterricht eingesetzt.

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