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Gleichartige Terme zusammenfassen
Klammerausdrücke addieren
Klammerausdrücke subtrahieren
Vervollständigen von Gleichungen
Gleichartige Terme zusammenfassen
Gleichartige
Terme
sind Terme mit der gleichen
Variable
und der gleichen
Potenz
.
Gleichartige Terme fasst du zusammen, indem du ihre
Koeffizienten
addierst oder subtrahierst.
Vereinfache.
3
a
+
4
a
Beide Terme haben die gleiche Variable. Du addierst die Koeffizienten beider Terme.
3
a
+
4
a
=
7
a
Vereinfache.
-3
x
+
2
x
2
-
2
+
4
x
+
7
x
2
Du fasst zusammen, indem du die Koeffizienten der gleichartigen Terme addierst.
-3
x
+
2
x
2
-
2
+
4
x
+
7
x
2
=
9
x
2
+
x
-
2
Klammerausdrücke addieren
Du addierst Ausdrücke in Klammern, indem du die Klammern auflöst und
gleichartige Terme
zusammenfasst.
Die Klammern nach einem Pluszeichen kannst du weglassen.
Vereinfache.
-14
y
2
+
7
y
+
5
y
-
10
y
2
Löse zuerst die Klammern auf.
-14
y
2
+
7
y
+
5
y
-
10
y
2
=
-14
y
2
+
7
y
+
5
y
-
10
y
2
Dann fasst du zusammen.
-14
y
2
+
7
y
+
5
y
-
10
y
2
=
-24
y
2
+
12
y
Klammerausdrücke subtrahieren
Du subtrahierst Ausdrücke in Klammern, indem du die Klammern auflöst und
gleichartige Terme
zusammenfasst.
Minusklammern löst du auf, indem du alle
Vorzeichen
in der Klammer umkehrst.
Vereinfache.
-12
a
2
+
3
a
-
5
a
-
8
a
2
Löse zuerst die Klammern auf.
Die erste Klammer kannst du einfach weglassen. In der zweiten Klammer kehrst du die Vorzeichen um.
Dann fasst du zusammen.
-12
a
2
+
3
a
-
5
a
+
8
a
2
=
-4
a
2
-
2
a
Vervollständigen von Gleichungen
Beim Vervollständigen einer
Gleichung
, vergleichst du zuerst die Terme auf beiden Seiten.
Fasse nun die
gleichartigen Terme
auf jeder Seite zusammen.
Ergänze.
17
x
3
+
___
x
+
2
x
3
-
10
x
-
___
x
3
=
8
x
Fasse die Terme auf der linken Seite zusammen und vergleiche sie mit dem Term auf der rechten Seite.
Bestimme nun die Terme, die zu
19
x
3
addiert 0 und zu
-10
x
addiert
8
x
ergeben.
Die vervollständigte Gleichung lautet also:
17
x
3
+
18
x
+
2
x
3
-
10
x
-
19
x
3
=
8
x
Weitere Themen:
Addition und Subtraktion von Termen
Multiplizieren von Termen mit Klammern
Vereinfachen von Termen
Addition von Termen
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