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Addition und Subtraktion von Termen mit Klammern

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Gleichartige Terme zusammenfassen

Gleichartige Terme sind Terme mit der gleichen

Variable

und der gleichen

Potenz

.

Gleichartige Terme fasst du zusammen, indem du ihre

Koeffizienten

addierst oder subtrahierst.

Vereinfache.

3 a + 4 a

Beide Terme haben die gleiche Variable. Du addierst die Koeffizienten beider Terme.

3 a + 4 a = 7 a

Vereinfache.

-3 x + 2 x 2 - 2 + 4 x + 7 x 2

Du fasst zusammen, indem du die Koeffizienten der gleichartigen Terme addierst.

-3 x + 2 x 2 - 2 + 4 x + 7 x 2 = 9 x 2 + x - 2

Klammerausdrücke addieren

Du addierst Ausdrücke in Klammern, indem du die Klammern auflöst und

gleichartige Terme

zusammenfasst.

Die Klammern nach einem Pluszeichen kannst du weglassen.

Vereinfache.

-14 y 2 + 7 y

+

5 y - 10 y 2

Löse zuerst die Klammern auf.

-14 y 2 + 7 y + 5 y - 10 y 2 = -14 y 2 + 7 y + 5 y - 10 y 2

Dann fasst du zusammen.

-14 y 2 + 7 y + 5 y - 10 y 2 = -24 y 2 + 12 y

Klammerausdrücke subtrahieren

Du subtrahierst Ausdrücke in Klammern, indem du die Klammern auflöst und

gleichartige Terme

zusammenfasst.

Minusklammern löst du auf, indem du alle Vorzeichen in der Klammer umkehrst.

Vereinfache.

-12 a 2 + 3 a

-

5 a - 8 a 2

Löse zuerst die Klammern auf.

Die erste Klammer kannst du einfach weglassen. In der zweiten Klammer kehrst du die Vorzeichen um.

/wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuSTKde_1.jpg

Dann fasst du zusammen.

-12 a 2 + 3 a - 5 a + 8 a 2 = -4 a 2 - 2 a

Vervollständigen von Gleichungen

Beim Vervollständigen einer Gleichung, vergleichst du zuerst die Terme auf beiden Seiten.

Fasse nun die

gleichartigen Terme

auf jeder Seite zusammen.

Ergänze.

17 x 3 + ___ x + 2 x 3 - 10 x - ___ x 3 = 8 x

Fasse die Terme auf der linken Seite zusammen und vergleiche sie mit dem Term auf der rechten Seite.

/wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuSTKde_2.jpg

Bestimme nun die Terme, die zu

19 x 3

addiert 0 und zu

-10 x

addiert

8 x

ergeben.

/wp-content/uploads/media/kem_T_TRAuSTKde_3.jpg

Die vervollständigte Gleichung lautet also:

17 x 3 + 18 x + 2 x 3 - 10 x - 19 x 3 = 8 x


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