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Rechnen mit Logarithmen

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Logarithmengesetze

Aus den Potenzgesetzen ergeben sich Gesetze für das Rechnen mit Logarithmen:
log b u · v = log b u + log b v
  log b u v = log b u - log b v
  log b u r = r · log b u
log 1 2 1 4 = 2
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log 13 169 13 = 3 2
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Logarithmen von Termen oder Terme mit Logarithmen zusammenfassen

Du kannst auch Logarithmen von Termen betrachten und diese mit Hilfe der Logarithmengesetze umformen.
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Für x ≠ 0 ist 5 log 3 - x 2 = 10 log 3 x
Da der Logarithmus nur für einen positiven Numerus definiert ist, darfst du die Produkt- oder Exponentenregel für Logarithmen nicht ohne weiteres anwenden.
Bevor du die hier Exponentenregel anwendest, schreibst du zuerst - x 2 = x 2 = x · x .