Multiplikation von Dezimalzahlen
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Mehr erfahrenIn diesen Erklärungen erfährst du, wie du Dezimalzahlen im Kopf multiplizierst.
Eine Dezimalzahl mit einer Zehnerpotenz (10, 100, 1000, ...) multiplizieren
Du multiplizierst die Dezimalzahl, indem du das Komma um so viele Stellen nach rechts verschiebst wie die Zehnerpotenz Nullen hat. Also verschiebst du zum Beispiel bei der Multiplikation mit 100 das Komma um zwei Stellen nach rechts. Für fehlende Ziffern hängst du hinten Nullen an.
Rechne aus:
Multiplizieren
Wenn du mit 10 multiplizierst, verschiebst du das Komma um eine Stelle nach rechts.
Rechne aus:
Multiplizieren
Da jetzt eine Ziffer vor dem Komma steht, entfällt die Null!
Rechne aus:
Multiplizieren
Da nur eine Ziffer hinter dem Komma steht, muss hier eine Null angefügt werden!
Eine Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl multiplizieren
Du multiplizierst eine Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl im Kopf, indem du die Dezimalzahl in ihre Stellenwerte zerlegst und dann multiplizierst. Anschließend addierst du die Teilergebnisse.
Rechne aus:
Multiplizieren
Rechne aus:
Multiplizieren
Zwei Dezimalzahlen miteinander multiplizieren
Du multiplizierst zwei Dezimalzahlen, indem du für die Rechnung zunächst das Komma weglässt. Anschließend zählst du die Nachkommastellen der Faktoren und setzt das Komma an der entsprechenden Stelle im Ergebnis.
Rechne aus:
Multiplizieren
Bevor du die Dezimalzahlen im Kopf miteinander multiplizierst, lässt du die Kommas weg. Dabei merkst du dir die Gesamtzahl der Kommastellen (3).
Nun rechnest du die Aufgabe
Da die Zahlen
und
insgesamt 3 Nachkommastellen haben, musst du das Komma an die dritte Stelle von rechts setzen.
Rechne aus:
Multiplizieren
Berechne zunächst:
Da die Zahlen
und
insgesamt 2 Nachkommastellen haben, musst du das Komma an die zweite Stelle von rechts setzen.
Rechne aus:
Multiplizieren
Berechne zunächst:
Da die Zahlen
und
insgesamt 3 Nachkommastellen haben, musst du das Komma an die dritte Stelle von rechts setzen.
Die 0 rechts außen darfst du anschließend weglassen.
Rechne aus:
Multiplizieren
Berechne zunächst:
Da die Zahlen
und
insgesamt 4 Nachkommastellen haben, musst du das Komma an die vierte Stelle von rechts setzen. Für die fehlende Ziffer vor der Ziffer 7 setzt du eine „0“.
Die 0 rechts außen darfst du anschließend weglassen.
Ergänzungsaufgaben mit Zehnerpotenzen
Bei der Multiplikation mit einer Zehnerpotenz (10, 100, 1000, ...) verändern sich die Ziffern nicht, es wird ausschließlich das Komma nach rechts verschoben.
Wenn ein Faktor und das Produkt von ihren Ziffern und deren Reihenfolgen her gleich sind, dann muss mit einer Zehnerpotenz multipliziert worden sein. Anhand der Kommaverschiebung kannst du erkennen, welche Zehnerpotenz (10, 100, 1000, ...) es gewesen sein muss.
Ergänze den 2. Faktor:
Faktor ergänzen
Weil das Komma um eine Stelle nach rechts verschoben wurde, ist der gesuchte Faktor 10. Du multiplizierst
also mit 1
.
Wenn ein Faktor fehlt und der andere eine Zehnerpotenz ist, dann musst du die Multiplikation rückgängig machen, um den Faktor zu finden. Du musst also das Komma nach links verschieben, um den fehlenden Faktor zu erhalten.
Ergänze den 1. Faktor:
Faktor ergänzen
Da du die Multiplikation mit 1
jetzt rückgängig machen musst (du musst also durch 10 teilen), musst du das Komma um eine Stelle nach links verschieben. Für die vorne fehlende Ziffer schreibst du eine „0“ vor das Komma.
Ergänze den 1. Faktor:
Faktor ergänzen
Da du die Multiplikation mit 1
jetzt rückgängig machen musst (du musst also durch 100 teilen), musst du das Komma um zwei Stellen nach links verschieben. Für die vorne fehlenden Ziffern schreibst du eine „0“ vor das Komma und eine Null vor die 4.
Ergänzungsaufgaben mit natürlichen Zahlen
Bei einer Ergänzungsaufgabe mit einer natürlichen Zahl und einer Dezimalzahl, kannst du die Umkehraufgabe bilden.
Ergänze den zweiten Faktor:
Faktor ergänzen
Bilde die Umkehraufgabe:
Ergänze den ersten Faktor:
Faktor ergänzen
Bilde die Umkehraufgabe:
Die Aufgabe kannst du im Kopf lösen, wenn du das Komma zunächst weglässt:
Anschließend setzt du es wieder:
