Überschlagsrechnen

überschlage das Ergebnis von $2295$ $+$ $1437$ . Runde dabei auf Hunderter. Du rundest dazu alle Zahlen auf Hunderter. Anschließend addierst du die gerundeten Zahlen. überschlag: $2300+1400=3700$

überschlage das Ergebnis von $6223$ $+$ $3782$ . Runde dabei auf Tausender. $\mathrm{6,}$ $223$ $+$ $\mathrm{3,}$ $782$ überschlag: $6000+4000=10000$

Der überschlag $\mathrm{7,}$ $9$ $00$ hat rechts neben der Hunderterstelle nur Nullen. Die Zahlen $\mathrm{6,}$ $6$ $71$ und $\mathrm{1,}$ $2$ $23$ wurden auf Hunderter gerundet. Der überschlag $\mathrm{8,}$ $000$ hat rechts neben der Tausenderstelle nur Nullen. Die Zahlen $\mathrm{6,}$ $671$ und $\mathrm{1,}$ $223$ wurden auf Tausender gerundet.

Eine der beiden Rechnungen ist richtig. überprüfe, welches Ergebnis richtig ist. Die beiden Ergebnisse unterscheiden sich um $10000$. Eine überschlagsrechnung, gerundet auf die Tausenderstelle kann also sichere Auskunft geben, welches der beiden Ergebnisse falsch sein muss. überschlag: $63000+27000=90000$ Das richtige Ergebnis kann nicht weiter als $1000$ vom überschlagsergebnis entfernt sein. Dies wird nur von $89830$ erfüllt. Folglich kann nur dieses richtig sein.

$\text{Ist die Differenz}63183-26647\text{kleiner oder größer als}\mathrm{40,000}\text{" Benutze eine überschlagsrechnung.}$ Auf die Zehntausenderstelle zu runden reicht noch nicht aus, da $60000-30000=30000$ und $30000+10000=40000$ . Runde also auf die Tausenderstelle: $63000-27000=36000$ . Nun kannst du sicher sein, dass $63183$ $-$ $26647$ $<$ $40000$ , denn das genaue Ergebnis kann max. 1000 vom gerundeten entfernt sein und $36000$ $+$ $1000$ $<$ $40000$ .

$\text{Ordne das Ergebnis von}13251+32389\text{einem Bereich zu, indem du auf Zehntausender rundest.}$ Das Ergebnis von $13251$ $+$ $32389$ liegt zwischen $30000$ und $50000$ , denn $10000+30000=40000$ .