bettermarks » Mathe Glossar » Kugel

Die Kugel ist ein Körper und definiert als die Menge aller Punkte, die im dreidimensionalen Raum von einem Punkt M (dem Mittelpunkt) denselben Abstand haben. Die Kugelgleichung mit dem Radius r und dem Mittelpunkt in $m = (x_0, y_0, z_0)$ lautet:

$left(x-x_{0}right)^{2}+left(y-y_{0}right)^{2}+left(z-z_{0}right)^{2}=r^{2}$

oder (als Vektoren):

$left(vec x - vec mright)^{2}=r^{2}$ .

Das Volumen einer Kugel beträgt:

$V_{Kugel}=frac{4}{3}pi r^{3}$,

die Oberfläche:

$O_{Kugel}=4pi r^{2}$.