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Größenvergleich von Brüchen

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Hier erfährst du, wie du Brüche miteinander vergleichen kannst.

Vergleich von gleichnamigen Brüchen
Vergleich von zählergleichen Brüchen
Vergleich von ungleichnamigen Brüchen
Vergleich von gemischten Zahlen

Vergleich von gleichnamigen Brüchen

Am einfachsten lassen sich Brüche vergleichen, wenn sie gleichnamig sind. Der größere Zähler gibt dann den größeren Bruch an.

Vergleiche

$\frac{2}{3}$ und

$\frac{1}{3}$ ( <, > oder = )

Vergleiche

2 > 1 also

$\frac{2}{3}$ >

$\frac{1}{3}$ und /wp-content/uploads/media/kem_BR_BRGLGvB_1.jpg

/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRGLGvB_2.jpg

$\frac{2}{3}$

$>$

$\frac{1}{3}$

Sortiere die Brüche. Beginne mit dem kleinsten.

Sortieren

Alle Brüche haben den Nenner 9.

$\frac{1}{9}$ <

$\frac{2}{9}$ <

$\frac{4}{9}$ <

$\frac{5}{9}$ <

$\frac{7}{9}$ <

$\frac{8}{9}$ , weil 1 < 2 < 4 < 5 < 7 < 8.

/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRGLGvB_3.jpg

Vergleich von zählergleichen Brüchen

Um zählergleiche Brüche zu vergleichen, betrachtest du deren Nenner. Ein größerer Nenner bedeutet,dass der Zähler in kleinere Teile eingeteilt ist. Somit ist der Bruch insgesamt auch kleiner. Der größere Nenner gibt den kleineren Bruch an.

Vergleiche

$\frac{3}{8}$ und

$\frac{3}{4}$ (<, > oder = )

Vergleiche

8 > 4 also

$\frac{3}{8}$ <

$\frac{3}{4}$ und /wp-content/uploads/media/kem_BR_BRGLGvB_4.jpg

/wp-content/uploads/media/kem_BR_BRGLGvB_5.jpg

$\frac{3}{8}$

$<$

$\frac{3}{4}$

Sortiere die Brüche. Beginne mit dem kleinsten.

Sortieren

Alle Brüche haben den Zähler 5.

$\frac{5}{12} < \frac{5}{11} < \frac{5}{9} < \frac{5}{8}$

$<$

$\frac{5}{6}$ , weil 12 > 11 > 9 > 8 > 6.

Der größere Nenner gibt den kleineren Bruch an.

$\frac{5}{12} < \frac{5}{11} < \frac{5}{9} < \frac{5}{8}$

$<$

$\frac{5}{6}$

Vergleich von ungleichnamigen Brüchen

Zum Vergleichen kannst du ungleichnamige Brüche gleichnamig machen, indem du sie erweiterst oder kürzt.

Vergleiche

$\frac{2}{3}$ und

$\frac{5}{6}$ (<, > oder = )

Hauptnenner

Du erweiterst

$\frac{2}{3}$ auf den Hauptnenner 6, indem du Zähler und Nenner mit 2 multiplizierst.

Vergleiche

4 < 5 also

$\frac{4}{6}$ <

$\frac{5}{6}$ und

$\frac{2}{3}$ <

$\frac{5}{6}$ .

$\frac{4}{6}$

$<$

$\frac{5}{6}$

Vergleiche

$\frac{2}{5}$ und

$\frac{9}{15}$ (<, > oder = )

Hauptnenner

Du kürzt

$\frac{9}{15}$ auf den Hauptnenner 5, indem du Zähler und Nenner durch 3 dividierst.

Vergleiche

2 < 3 also

$\frac{2}{5}$ <

$\frac{3}{5}$ und

$\frac{2}{5}$ <

$\frac{9}{15}$ .

$\frac{2}{5}$

$<$

$\frac{3}{5}$

Vergleich von gemischten Zahlen

Gemischte Zahlen kannst du miteinander vergleichen, indem du als erstes die ganzen Zahlen miteinander vergleichst. Ist bereits eine der Zahlen größer als die andere, brauchst du die Bruchteile nicht mehr miteinander zu vergleichen.

Sind die ganzen Zahlen gleich groß, so müssen die Bruchteile miteinander verglichen werden.Das kannst du in den drei vorherigen Erklärungen noch mal nachlesen.

Vergleiche

$2$

$\frac{3}{4}$ und

$3$

$\frac{1}{3}$ (<, > oder = )

Vergleiche

2 < 3, also

$2$

$\frac{3}{4}$ <

$3$

$\frac{1}{3}$ und /wp-content/uploads/media/kem_BR_BRGLGvB_8.jpg