Berechnungen an Figuren und Körpern

Je nach Wahl des Winkels bekommen die Seiten im rechtwinkligen Dreieck „neue Namen“. Die Zuordnungen „Winkel“ -> „Seitenverhältnis“ sind eindeutig und definieren die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens für jeden der beiden spitzen Winkel $\alpha$und ß. Der Sinus eines Winkels ist das Längenverhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse: $\text{Sinus}=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$ Der Kosinus eines Winkels ist das Längenverhältnis von Ankathete zu Hypotenuse: $\text{Kosinus}=\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}$ Der Tangens eines Winkels ist das Längenverhältnis von Gegenkathete zu Ankathete: $\text{Tangens}=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$

Gegeben ist der Quader mit den Kantenlängen a = $7.0\mathrm{cm}$, b = $4.5\mathrm{cm}$und c = $3.0\mathrm{cm}$.Berechne die Seitenlängen und Winkel des Dreiecks ABH. 1. LösungsplanBerechnet werden die Strecken $\stackrel{\_}{\text{AH}}$ und $\stackrel{\_}{\text{BH}}$ und die Winkel $\beta$und $\gamma$. $\stackrel{\_}{\text{AB}}=\text{a}=7.0\mathrm{cm}$ Winkel $\text{BAH}=90°$ Nutzen kannst du den Satz des Pythagoras und die Winkelfunktionen. $\text{d}=\stackrel{\_}{\text{AH}}$ist die Diagonale im Rechteck ADHE. $\text{e}=\stackrel{\_}{\text{BH}}$ist die Raumdiagonale des Quaders. 2. Gleichung aufstellen 3. Gleichung lösen