Maßstab
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Mehr erfahrenDer Maßstab
Bilder, Zeichnungen oder Karten stellen oft die Wirklichkeit verkleinert oder vergrößert dar. Der Maßstab beschreibt, wie stark verkleinert oder vergrößert wurde.
Landkarten oder Grundrisse sind Verkleinerungen bestimmter Aspekte der Wirklichkeit.
Technische Zeichnungen oder auch Zeichnungen von Insekten, sind häufig Vergrößerungen der Wirklichkeit.
Ein Maßstab wird über das Verhältnis zweier Zahlen angegeben.
- 1 : 10 bedeutet, dass
1cmauf der Karte
10cmin der Wirklichkeit sind.
- 1 : 100 bedeutet, dass
1cmauf der Karte
100cmin der Wirklichkeit sind. Also entspricht
1cmauf der Karte
1min der Wirklichkeit.
- 1 :
100000bedeutet, dass
1cmauf der Karte
100000cmin der Wirklichkeit sind.
100000cmsind
1km. Also entspricht
1cmauf der Karte
1kmin der Wirklichkeit.
Auf einen Blick:
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Berechnen einer Entfernung in der Wirklichkeit
Auf einer Wanderkarte im Maßstab 1 :
25000beträgt die Entfernung zwischen zwei Punkten
6cm. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit?
Entfernung berechnen
Der Maßstab 1 :
25000bedeutet, dass
1cmauf der Karte
25000cmin der Wirklichkeit entspricht. Also sind
6cmauf der Wanderkarte in Wirklichkeit
6 · 25000cm =
150000cm.Die Zentimeter rechnest du in Kilometer um:
150000cm=
1500m=
1.5km
6cmauf der Wanderkarte entsprechen
1.5kmin Wirklichkeit.
Berechnen einer Entfernung auf der Wanderkarte
Emma hat eine Wanderkarte im Maßstab 1 :
25000.Wie lang ist ein Weg auf der Wanderkarte, der in Wirklichkeit
3kmlang ist?
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Länge berechnen
Der Maßstab 1 :
25000bedeutet, dass
1cmauf der Karte
25000cmin der Wirklichkeit entspricht.
25000cm=
250m=
0.25km
Dann überlegst du, mit welcher Zahl du das Ergebnis multiplizieren musst, um auf
3kmzu kommen:
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Der Weg ist auf der Wanderkarte
12cmlang.
Berechnen einer Länge in Wirklichkeit
Lena hat eine Abbildung einer Ameise im Maßstab 10 : 1, die
4cmlang ist. Wie lang ist die Ameise in Wirklichkeit?
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Länge berechnen
Der Maßstab 10 : 1 bedeutet, dass
10cmin der Abbildung
1cmin der Wirklichkeit entspricht. Also sind
4cmin der Abbildung
0.4cmin der Wirklichkeit.
Die Zentimeter rechnest du in Millimeter um:
0.4cm=
4mm
Die Ameise ist
4mmlang.
Berechnen des Maßstabs
5cmauf einer Landkarte entsprechen
12.5kmin der Wirklichkeit. Mit welchem Maßstab ist die Karte gezeichnet?
Maßstab bestimmen
Um den Maßstab zu bestimmen, rechnest du die Kilometer in Zentimeter um:
12.5km=
12500m=
1250,000cm
Dann rechnest du aus, welche Länge in der Wirklichkeit einem Zentimeter auf der Landkarte entspricht:
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Der Maßstab der Karte beträgt 1 :
250000.
Berechnen der wirklichen Maße
Gegeben ist der Grundriss einer Wohnung im Maßstab 1 : 50. Wie lang und breit ist das Wohnzimmer in der Wirklichkeit?
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Wirkliche Maße berechnen
Das Wohnzimmer ist im Grundriss
15cmlang und
9.6cmbreit:Zunächst rechnest du die im Grundriss angegebenen Maße mit Hilfe des Maßstabs 1 : 50 um.
1cmim Grundriss entspricht
50cmin der Wirklichkeit.
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Das Wohnzimmer ist
7.5mlang und
4.8mbreit.
Die Maßstabsleiste
Auf vielen Karten und Abbildungen findet man nicht nur den Maßstab der Karte, sondern auch eine Maßstabsleiste. Auf der Maßstabsleiste ist der Maßstab mit den wirklichen Längen abgebildet. Die Maßstabsleiste hilft dir, Entfernungen auf der Karte abzumessen oder abschätzen zu können.
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Maßstabsleiste in Maßstab umrechnen
Welcher Maßstab gehört zu dieser Maßstabsleiste?
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Maßstabsleiste kennenlernen
Die Maßstabsleiste ist in vier Teile eingeteilt.
1cmist
1m,
2cmsind
2m,
3cmsind
3musw.
1cmim Plan ist
1min Wirklichkeit.
1m=
100cm
1cmim Plansind
100cmin Wirklichkeit,das entspricht einem Maßstab von 1 : 100.
Der Maßstab beträgt 1 : 100.
Berechnen der echten Größe
Dies ist die Karte des Schulgeländes der Schule „Am Regenbogenteich“. Nick möchte wissen, welche Maße die Sporthalle hat. Er misst in einer Zeichnung mit einem Lineal: a =
6cmb =
4cmGib die echte Länge und Breite der Sporthalle an.
Schulplan mit Maßstabsleiste:
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Länge berechnen
Die Maßstabsleiste gibt an, dass
1cmin der Karte
5min Wirklichkeit entsprechen. Die Länge der Sporthalle beträgt in der Karte
6cm. Echte Länge der Sporthalle:
6·5m=30mDie Breite der Sporthalle beträgt in der Karte
4cm.Echte Breite der Sporthalle:
4·5m=20m
Die Maße der Sporthalle betragen:a =
30mb =
20m