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Maßstab

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Der Maßstab

Bilder, Zeichnungen oder Karten stellen oft die Wirklichkeit verkleinert oder vergrößert dar. Der Maßstab beschreibt, wie stark verkleinert oder vergrößert wurde.
Landkarten oder Grundrisse sind Verkleinerungen bestimmter Aspekte der Wirklichkeit.
Technische Zeichnungen oder auch Zeichnungen von Insekten, sind häufig Vergrößerungen der Wirklichkeit.
Ein Maßstab wird über das Verhältnis zweier Zahlen angegeben.
- 1 : 10 bedeutet, dass 1cmauf der Karte 10cmin der Wirklichkeit sind.
- 1 : 100 bedeutet, dass 1cmauf der Karte 100cmin der Wirklichkeit sind. Also entspricht 1cmauf der Karte 1min der Wirklichkeit.
- 1 : 100000bedeutet, dass 1cmauf der Karte 100000cmin der Wirklichkeit sind. 100000cmsind 1km. Also entspricht 1cmauf der Karte 1kmin der Wirklichkeit.
Auf einen Blick:/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_1.jpg
Berechnen einer Entfernung in der Wirklichkeit
Auf einer Wanderkarte im Maßstab 1 : 25000beträgt die Entfernung zwischen zwei Punkten 6cm. Wie groß ist die Entfernung in Wirklichkeit?
Entfernung berechnen
Der Maßstab 1 : 25000bedeutet, dass 1cmauf der Karte 25000cmin der Wirklichkeit entspricht. Also sind 6cmauf der Wanderkarte in Wirklichkeit 6 · 25000cm = 150000cm.Die Zentimeter rechnest du in Kilometer um: 150000cm= 1500m= 1.5km
6cmauf der Wanderkarte entsprechen 1.5kmin Wirklichkeit.
Berechnen einer Entfernung auf der Wanderkarte
Emma hat eine Wanderkarte im Maßstab 1 : 25000.Wie lang ist ein Weg auf der Wanderkarte, der in Wirklichkeit 3kmlang ist?
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Länge berechnen
Der Maßstab 1 : 25000bedeutet, dass 1cmauf der Karte 25000cmin der Wirklichkeit entspricht.
  25000cm= 250m= 0.25km
Dann überlegst du, mit welcher Zahl du das Ergebnis multiplizieren musst, um auf 3kmzu kommen:
/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_3.jpg
Der Weg ist auf der Wanderkarte 12cmlang.
Berechnen einer Länge in Wirklichkeit
Lena hat eine Abbildung einer Ameise im Maßstab 10 : 1, die 4cmlang ist. Wie lang ist die Ameise in Wirklichkeit?
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Länge berechnen
Der Maßstab 10 : 1 bedeutet, dass 10cmin der Abbildung 1cmin der Wirklichkeit entspricht. Also sind 4cmin der Abbildung 0.4cmin der Wirklichkeit.
Die Zentimeter rechnest du in Millimeter um: 0.4cm= 4mm
Die Ameise ist 4mmlang.
Berechnen des Maßstabs
  5cmauf einer Landkarte entsprechen 12.5kmin der Wirklichkeit. Mit welchem Maßstab ist die Karte gezeichnet?
Maßstab bestimmen
Um den Maßstab zu bestimmen, rechnest du die Kilometer in Zentimeter um:
  12.5km= 12500m= 1250,000cm
Dann rechnest du aus, welche Länge in der Wirklichkeit einem Zentimeter auf der Landkarte entspricht:
/wp-content/uploads/media/kem_MSABB_MSABBGeoM_5.jpg
Der Maßstab der Karte beträgt 1 : 250000.
Berechnen der wirklichen Maße
Gegeben ist der Grundriss einer Wohnung im Maßstab 1 : 50. Wie lang und breit ist das Wohnzimmer in der Wirklichkeit?
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Wirkliche Maße berechnen
Das Wohnzimmer ist im Grundriss 15cmlang und 9.6cmbreit:Zunächst rechnest du die im Grundriss angegebenen Maße mit Hilfe des Maßstabs 1 : 50 um.
  1cmim Grundriss entspricht 50cmin der Wirklichkeit.
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Das Wohnzimmer ist 7.5mlang und 4.8mbreit.

Die Maßstabsleiste

Auf vielen Karten und Abbildungen findet man nicht nur den Maßstab der Karte, sondern auch eine Maßstabsleiste. Auf der Maßstabsleiste ist der Maßstab mit den wirklichen Längen abgebildet. Die Maßstabsleiste hilft dir, Entfernungen auf der Karte abzumessen oder abschätzen zu können.
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Maßstabsleiste in Maßstab umrechnen
Welcher Maßstab gehört zu dieser Maßstabsleiste?
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Maßstabsleiste kennenlernen
Die Maßstabsleiste ist in vier Teile eingeteilt. 1cmist 1m, 2cmsind 2m, 3cmsind 3musw. 1cmim Plan ist 1min Wirklichkeit. 1m= 100cm  1cmim Plansind 100cmin Wirklichkeit,das entspricht einem Maßstab von 1 : 100.
Der Maßstab beträgt 1 : 100.
Berechnen der echten Größe
Dies ist die Karte des Schulgeländes der Schule „Am Regenbogenteich“. Nick möchte wissen, welche Maße die Sporthalle hat. Er misst in einer Zeichnung mit einem Lineal: a = 6cmb = 4cmGib die echte Länge und Breite der Sporthalle an.
Schulplan mit Maßstabsleiste:
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Länge berechnen
Die Maßstabsleiste gibt an, dass 1cmin der Karte 5min Wirklichkeit entsprechen. Die Länge der Sporthalle beträgt in der Karte 6cm. Echte Länge der Sporthalle: 6·5m=30mDie Breite der Sporthalle beträgt in der Karte 4cm.Echte Breite der Sporthalle: 4·5m=20m
Die Maße der Sporthalle betragen:a = 30mb = 20m