Brüche und Dezimalzahlen
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Mehr erfahren- Umwandeln von Brüchen mit den Nennern 10, 100, 1000, ... in Dezimalzahlen
- Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen durch Erweitern des Nenners auf 10, 100, 1000, ...
- Vergleich von gleichnamigen Brüchen
- Vergleich von zählergleichen Brüchen
- Vergleich von ungleichnamigen Brüchen
- Prozente aus einer Grafik ablesen
Umwandeln von Brüchen mit den Nennern 10, 100, 1000, ... in Dezimalzahlen
Brüche mit einer Zehnerpotenz (10, 100, 1000, …) im Nenner lassen sich sehr einfach in eine Dezimalzahl umwandeln.
Es kann vorkommen, dass der Zähler weniger Stellen hat, als der Nenner Nullen. Dann müssen für die fehlenden Stellen entsprechend Nullen zwischen dem Komma und der Ziffer eingefügt werden.
Falls beim Zähler die letzten Stellenwerte Null sind, werden diese Nullen als Nachkommstellen weggelassen. (Hier kann man mit 10 kürzen.)
Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen durch Erweitern des Nenners auf 10, 100, 1000, ...
Brüche, die zum Beispiel 2, 4, 5, 8, 20, 25, 125 oder ein Vielfaches von 10 im Nenner haben, lassen sich auf eine Zehnerpotenz (10, 100, 1000, …) im Nenner erweitern oder auch kürzen. Anschließend wandelst du sie in eine Dezimalzahl um.
=
=
Die Ganzen (12) der gemischten Zahl stehen vor dem Komma und der umgewandelte Bruch gibt die Nachkommastellen an.
Vergleich von gleichnamigen Brüchen
Am einfachsten lassen sich Brüche vergleichen, wenn sie gleichnamig sind. Der größere Zähler gibt dann den größeren Bruch an.
Vergleiche
und
( <, > oder = )
Vergleiche
2 > 1 also
>
und
> 
>
Sortiere die Brüche. Beginne mit dem kleinsten.
Sortieren
Alle Brüche haben den Nenner 9.
<
<
<
<
<
, weil 1 < 2 < 4 < 5 < 7 < 8.
Vergleich von zählergleichen Brüchen
Um zählergleiche Brüche zu vergleichen, betrachtest du deren Nenner. Ein größerer Nenner bedeutet,dass der Zähler in kleinere Teile eingeteilt ist. Somit ist der Bruch insgesamt auch kleiner. Der größere Nenner gibt den kleineren Bruch an.
Vergleiche
und
(<, > oder = )
Vergleiche
8 > 4 also
<
und
< 
<
Sortiere die Brüche. Beginne mit dem kleinsten.
Sortieren
Alle Brüche haben den Zähler 5.
, weil 12 > 11 > 9 > 8 > 6.
Der größere Nenner gibt den kleineren Bruch an.
Vergleich von ungleichnamigen Brüchen
Zum Vergleichen kannst du ungleichnamige Brüche gleichnamig machen, indem du sie erweiterst oder kürzt.
Vergleiche
und
(<, > oder = )
Hauptnenner
Du erweiterst
auf den Hauptnenner 6, indem du Zähler und Nenner mit 2 multiplizierst.
Vergleiche
4 < 5 also
<
und
<
.
Vergleiche
und
(<, > oder = )
Hauptnenner
Du kürzt
auf den Hauptnenner 5, indem du Zähler und Nenner durch 3 dividierst.
Vergleiche
2 < 3 also
<
und
<
.
Prozente aus einer Grafik ablesen
Es ist ebenfalls möglich, die Prozentangaben aus einer Grafik abzulesen. Hierbei liest du zunächst den Bruch ab, und wandelst diesen dann in Prozent um.
Bruch angeben
Prozent
