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Äquivalenzumformung

Eine Äquivalenzumformung verändert die Erfüllungsmenge nicht,  sie bleibt gleich (äquivalent).  Bei Gleichungen verändert sich die Lösung nicht bei Addition eines Terms auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens oder bei Multiplikation mit einer Zahl ungleich 0.Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung: aus x=-2 ersteht durch Quadrieren x^{2}=4. Die letzte Gleichung hat jedoch zwei Lösungen, x=2 und x=-2 - also VORSICHT.

Formel

Eine Formel ist eine allgemeingültige Gleichung zwischen Termen mit Variablen, wie z.B. A=a^2 (Fläche eines Quadrates) oder 1+2+3+...+n = n \frac {(n+1)}{2} (Summe der ersten n natürlichen Zahlen). Dabei wird ein gesuchter Wert durch bekannte Werte ausgedrückt, wenn man diese in die Formel einsetzt.

Polynom

Ein Polynom ist ein Term der Form a_{n}x^{n}++a_{n-1}x^{n-1}++\cdots ++a_{2}x^{2}++a_{1}x++a_{0}.

Reduktion

Das Zurückführen auf einen einfacheren Term. Beispiel: 4a²b²+20ab²c+25b²c² kannst du zu (2ab+5bc)² reduzieren.

Verhältnis

Bezeichnung für einen Term in der Form \frac{a}{b} mit b ≠ 0.

Addition von Termen

Gleiche Terme, also Terme, die sich nur im Koeffizienten unterscheiden, kannst du unmittelbar addieren. Das folgt unmittelbar aus dem Distributivgesetz. Beispiel: 2a + 3a = (2 + 3)a = 5a Sind die Terme nicht gleich, so kannst du sie nicht zusammenfassen.Beispiel: 2a + 3b kannst du nicht zusammenfassen.


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