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Tangente

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Berührpunkt (Berührungspunkt)

In der ebenen Geometrie versteht man unter Berührpunkt zweier Kurven einen gemeinsamen Punkt, in dem die beiden Kurven dieselbe Tangente besitzen.

Sattelpunkt

Ein Sattelpunkt einer (mindestens dreimal) differenzierbaren Funktion f ist ein Wendepunkt mit horizontaler Tangente. Für den Sattelpunkt a gilt: f'(a)=0, f''(a)=0 und f'''(a) ≠ 0.

Steigung

Die Steigung einer Geraden durch die Punkte P(a|b) und Q(c|d) ist definiert durch m=\frac{d-b}{c-a}. Für eine differenzierbare Funktion ist die Steigung in einem Punkt auf dem Graphen definiert als die Steigung der Tangente in diesem Punkt.

Stufenpunkt

siehe ->Sattelpunkt: ein Wendepunkt mit horizontaler Tangente.

Wendetangente

Die Wendetangente ist die Tangente im ->Wendepunkt. Bei einer Kurvendiskussion ist es zweckmäßig, nicht nur die Wendepunkte, sondern auch die Steigung der Wendetangente zu berechnen, um eine weitere Information über den Kurvenverlauf zu erhalten.

Geometrische Grundkonstruktionen

Lerninhalte Kennenlernen der Geometrischen Grundkonstruktionen Eigenschaften der Mittelsenkrechten und der Winkelhalbierenden Lot, Parallele und Tangente interaktiv konstruieren Achsen- und Punktspiegelungen selbst durchführen Interaktive Erstellung von Achsen- und Punktdrehungen Sätze sortieren Bettermarks führt durch die Zuordnung der Konstruktionsschritte Stück für Stück an die Konstruktion beispielsweise einer Mittelsenkrechten heran. Die Geometrie-Werkzeuge Mit virtuellem Zirkel und Lineal können, neben Grundkonstruktionen, zum Beispiel Achsenspiegelungen selbstständig erstellt werden. Lösungsweg mit Alternativen   Sollte es mehr als nur eine Möglichkeit zur Lösung einer Aufgabe geben, gibt bettermarks die Alternativen ebenfalls detailliert und illustriert an.


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