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Ausklammern

Die Anwendung des Distributivgesetzes: a \cdot b+a \cdot c=a \cdot \left(b+c\right) Beispiele: 4a+6b=2\cdot (2a+3b) " hier wird 2 ausgeklammert; 4a^{2}+6a=2a\cdot (2a+3) " hier wird 2a ausgeklammert.Kann man in einer Summe jeden Summanden so in ein Produkt von Faktoren zerlegen, dass ein Faktor in jedem Summanden vorkommt, so kann man diesen Faktor ausklammern.

Faktor

Faktoren sind die Zahlen, die oder mit denen multipliziert wird. Das Ergebnis einer Multiplikation heißt auch das Produkt der Faktoren. Beispiel:2 \cdot 3 = 6Hier sind 2 und 3 die Faktoren des Produkts.Der Faktor, der multipliziert wird, heißt manchmal auch Multiplikand, der Faktor, mit dem multipliziert wird, Multiplikator.

Multiplikand

Multiplikand nennt man die Zahl, die multipliziert wird.

Multiplikation

Die Multiplikation ist eine der vier Grundrechenarten. Bei der Multiplikation werden zwei oder mehrere Zahlen miteinander multipliziert ("malgenommen").Beispiele:10\cdot 2=203\cdot 8=24

Primfaktoren

Du kannst eine natürliche Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen (Primfaktorzerlegung), d.h. als Produkt von Primzahlen schreiben.

Quadratzahlen

Das Produkt einer natürlichen Zahl a mit sich selbst, a\cdot a=a^{2}, ist eine Quadratzahl. Die ersten Quadratzahlen sind: 1,4,9,16,25,36,49. Die Folge der Differenzen aufeinander folgender Quadratzahlen ist die arithmetische Folge der ungeraden Zahlen: 3,5,7,9,11.

Rechnen mit der Null

Wird von einer Zahl a die Zahl 0 subtrahiert oder hinzu addiert, so ändert sich der ursprüngliche Wert dabei nicht: a – 0 = a und a + 0 = a. Ist bei einem Produkt einer der Faktoren Null, so ist das Produkt 0: a\cdot 0=0. Die Division von Null durch eine andere Zahl ergibt immer Null. Durch Null kannst du nicht dividieren.

zusammengesetzte Zahl

Eine Zahl, die sich als Produkt anderer natürlicher Zahlen darstellen lässt. Nicht zusammengesetzt sind nur die Primzahlen.

Skalarprodukt

In der linearen Algebra wird unter dem Skalarprodukt zweier Vektoren \vec{a}=\begin{pmatrix} a_{1}\\\ a_{2}\\\ \vdots \\\ a_{n} \end{pmatrix} und \vec{b}=\begin{pmatrix} b_{1}\\\ b_{2}\\\ \vdots \\\ b_{n} \end{pmatrix} die Summe der Produkte der Koordinaten a_{1}b_{1}++a_{2}b_{2}++...++a_{n}b_{n}=\sum_{i=1}^{n}a_{i}b_{i} verstanden.


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