Im n-dimensionalen Raum R^n wird jeder Punkt P eindeutig durch ein n-Tupel (x_{1},x_{2},...\, ,x_{n}) festgelegt. Die reellen Zahlen x_i heißen kartesische Koordinaten des Punkts.

Koordinatenebenen werden durch jeweils zwei Einheitsvektoren im dreidimensionalen Raum aufgespannt In der analytischen Geometrie gilt E_{12} : x_3 = 0  , entsprechend E_{23} : x_1 = 0 und E_{13} : x_2 = 0 .

Koordinatengleichungen bezeichnen geometrische Gleichungen im Koordinatensystem.Die Gleichung einer Ebene:\begin{pmatrix} 4\\\ 2\\\ 6 \end{pmatrix}\cdot r=23schreibt sich als Koordinatengleichung:4x+2y+6z=23.

Die reellen Zahlen, mit denen die geometrische Lage von Punkten, Geraden, Ebenen in einem Koordinatensystem festgelegt werden, heißen Koordinaten.Neben den kartesischen Koordinaten werden häufig ->Polarkoordinaten verwendet.