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algebraische Zahl

Eine algebraische Zahl ist eine reelle Zahl, die eine algebraische Gleichung (in einer Variablen) mit ganzzahligen Koeffizienten erfüllt. Es hat bis zum Jahr 1844 gedauert, bis man konkrete reelle Zahlen angeben konnte, die nicht algebraisch sind (Beispiel von Liouville). Solche Zahlen nennt man transzendent.  Die wichtigsten Zahlen der Mathematik (neben 1 und 0 ), die ->Eulersche Zahl e und die Kreiszahl   \pi (Pi) sind transzendent. Für e wurde dies von Hermite 1873, für \pi von Lindemann 1882 beweisen.

Flächeninhalt (Kreis)

Der Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius r ist:A= \pi r^2,wobei:\pi = 3,14159... (->irrationale Zahl) ist.

Sinusfunktion

Die Sinusfunktion ist eine für alle reellen Zahlen definierte periodische Funktion. Es gilt -1\leq \sin x\leq ++1. Die Periode ist 2\pi, d.h. \sin (x++2\pi)=\sin x für alle x.

Kreise

Lerninhalte Kreisumfang und Kreisfläche berechnen Radius und Durchmesser berechnen Kreisbogen und Kreisausschnitt berechnen Kreisringe berechnen Mehr als nur Rechnen Woher kommt eigentlich die Kreiszahl "" Wie hängen Radius und Kreisfläche zusammen" Was passiert mit dem Kreisumfang und der Kreisfläche, wenn der Radius größer oder kleiner wird" Mit bettermarks kannst du diesen Fragen auf den Grund gehen. Ein Bild sagt mehr als tausend Worte Das Zusammenspiel spannender Fragestellungen und anschaulicher Darstellungen macht jede Aufgabe leicht zugänglich. Wichtige Informationen, die beim Lösen der Aufgaben helfen, lassen sich den Bebilderungen leicht entnehmen.


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