nicht-assoziative Verknüpfung

Eine Verknüpfung heißt nicht-assoziativ, wenn sie das Assoziativgesetz nicht erfüllt. Die Mittelwertbildung "?" ist eine nicht assoziative Verknüpfung, denn für \(acdot b:=frac{a+b}{2}\) gilt \((acdot b)cdot c=frac{a+b+2c}{4}\), aber \(acdot (bcdot c)=frac{2a+b+c}{4}\).