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Heron-Verfahren

Näherungsverfahren zur Berechnung der Quadratwurzel \sqrt{a} einer positiven Zahl a. Ausgehend von einem Startwert a_{0} berechnet man a_{n+1}=\frac{1}{2}\left(a_{n}+\frac{a}{a_{n}}\right).

Radizieren

Ganz allgemein: Berechnung eines Wurzelwertes. Hierzu gibt es verschiedene Möglichkeiten: 1. mithilfe der -> binomischen Formel 2. mithilfe einer entsprechenden Wertetabelle 3. mithilfe von Logarithmen: es gilt \sqrt{a}=a^{\frac{1}{3}}=b oder \log b=\frac{1}{3}\log a 4. mit einem Näherungsverfahren (-> Heron-Verfahren)

Numerische Mathematik

Die näherungsweise Berechnung reeller Zahlen ist fast so alt wie die Mathematik. Bereits bei den Babyloniern findet man eine Approximation der Zahl \sqrt{2} durch eine rationale Zahl. Allgemeine numerische Methoden zur Berechnung von Zahlwerten oder von Funktionen zu finden ist die Aufgabe der numerischen Mathematikkurz auch Numerik genannt. Im Wesentlichen stellen sich zwei Aufgaben: die Approximation und die Interpolation. Dabei werden Nullstellen von Funktionen approximiert (oder auch Extremwerte) sowie Integrale von Funktionen oder allgemeiner Lösungen von Differenzialgleichungen, oder es werden ganze Funktionen durch einfachere Funktionen, etwa durch Polynome oder trigonometrische Funktionen, approximiert. Bei der Interpolation werden zu einer gegebenen Funktion,…


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