lineare Unabhängigkeit

Vektoren sind linear unabhängig, wenn sie nicht linear abhängig sind. Die drei Einheitsvektoren:

\(begin{pmatrix} 1\ 0 \ 0 end{pmatrix}\), \(begin{pmatrix} 0 \ 1 \ 0 end{pmatrix}\)und \(begin{pmatrix} 0\ 0 \ 1 end{pmatrix}\)

sind linear unabhängig, da es (außer 0, 0 und 0) keine reellen a, b und c gibt, so dass

\(a begin{pmatrix} 1\ 0 \ 0 end{pmatrix} + bbegin{pmatrix} 0\ 1 \ 0 end{pmatrix} + cbegin{pmatrix} 0\ 0 \ 1 end{pmatrix}\)

den Nullvektor ergibt.